1èreCh10 - Ecoulement et débit d'un liquide

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Les propriétés des fluides dans l’analyse de la pression sanguine

Notions et contenus  
Connaissances et capacités exigibles
Activités expérimentales supports de la formation
Débit, relation entre débit, vitesse d’écoulement et section
Relation entre débit cardiaque DC, fréquence cardiaque fC et volume d’éjection systolique VES 
Connaître et appliquer la relation D = v × S.
Connaître et appliquer la relation DC = fC × VES.
Mettre en œuvre un protocole de mesure d’un débit moyen.
Mettre en œuvre un protocole de mesure d’une vitesse moyenne d’écoulement.

Comment définir le débit d’un écoulement ?

I - Débit d'un écoulement 

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L’étude de l’écoulement d’un liquide est réalisée dès que le régime permanent est établi, c’est-à-dire que le débit ne varie plus en fonction du temps.
Le débit en volume D d’un liquide est le volume V de liquide qui traverse une section pendant une durée Δt, il s’exprime par la relation : D = V/Δt. L’unité  dans le système international est le m3/s .  Toutefois, l’unité usuelle du débit est le litre par minute.

L’écoulement d’un liquide entraîne des frottements plus ou moins importants des particules liquides entre elles et avec les parois du tuyau : ce sont les forces de viscosité. Ainsi, l’huile est plus visqueuse que l’eau et a plus de mal à s’écouler.  La vitesse d’écoulement d’un fluide permet de différentier deux types d’écoulement :

  • L'écoulement laminaire se produit pour une vitesse d’écoulement faible.
  • L’écoulement se fait en couches cylindriques qui glissent les unes sur les autres suivant des lignes de courant sensiblement parallèles.
  • L'écoulement turbulent se produit pour une vitesse d’écoulement importante.

Les lignes de courant se déforment et apparaissent des tourbillons.            
Ce type d’écoulement ne sera pas étudié par la suite.

Le débit en volume D d’un liquide est le volume V de liquide qui traverse une section d’un tuyau pendant l’unité de temps : D = V/Δt.

Dans le système international, le débit est exprimé en . On exprimera V en m et ∆t en s.


Ce qu’il faut retenir du cours : Un fluide peut être soit un liquide soit un gaz. Le débit volumique d'un fluide noté D correspond au volume de fluide par unité de temps ; il s’exprime en m 3 /s

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II - Le volume d'éjection systolique

Le cœur pompe environ 5 litres de sang par minute et chaque battement de cœur envoie le sang vers les poumons et les autres parties du corps. C'est grâce à sa structure interne complexe que le cœur est capable de réaliser cette opération.

Le cœur possède un côté droit et un côté gauche.

Le côté droit comprend l'oreillette droite et le ventricule droit ; ces chambres récupèrent le sang pauvre en dioxygène et l'envoient dans les poumons où il est enrichit en dioxygène.

Le côté gauche du cœur comprend l'oreillette gauche et le ventricule gauche ; ces chambres récupèrent et envoient le sang riche en dioxygène dans le corps.


Le volume d'éjection systolique, ou VES, est le volume de sang que le cœur éjecte à chaque battement.
Il est la plupart du temps exprimé en millilitres (mL). Il dépend d'une multitude de facteurs, notamment de la taille du cœur, de son remplissage, de la force et de la durée de la contraction et de la résistance à l'éjection du sang dans la circulation systémique.
Chez l'homme, il est proche de 100 mL (varie entre environ 70 mL au repos et 150 mL chez le sportif en plein effort). Un entraînement à long terme augmente le VES.


Remarque : Une systole est la contraction du cœur et s’apparente à un battement.


III - Quelle est la relation entre le débit, la vitesse d'écoulement et la section ?

Le débit volumique dépend aussi de la vitesse d'écoulement du fluide v et de la section du tuyau traversée S. Il faut connaître la relation suivante :

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Quel est le lien entre la vitesse moyenne d’écoulement et le débit D pour un écoulement permanent laminaire se produisant dans un tuyau cylindrique de section constante ?

Nous savons que le débit en volume d’un liquide est le volume de liquide qui traverse une section d’un tuyau pendant l’unité de temps  :
D = V/Δt.
Le volume du liquide qui va traverser une section du tuyau pendant une durée ∆est contenu dans un cylindre de section et de longueur  L est : V = S x L.

Ainsi, l’expression du débit devient : D = (S x L) / Δt que l’on pourra écrire D = S x v.
Avec S la section du tuyau en m2 et v (= L/Δt) la vitesse d’écoulement du liquide en m/s
L’unité dans le système international pour le débit volumique D est donc m3/s.

IV - Qu'appelle t'on débit cardiaque ?

Le débit cardiaque noté Dc dépend du volume de sang éjecté lors d'une systole (VES) et de la fréquence cardiaque fc, c'est à dire le nombre de battements par minute. On l'exprime par la relation :

                                        DC = fC x VES

L'unité usuelle du débit cardiaque est le L/minute. Ce qui signifie alors que la fréquence cardiaque s'exprime en nombre de battements par minute et que le volume d'éjection systolique en litre L

Concernant la circulation sanguine, on définit le débit cardiaque DC qui dépend de la fréquence cardiaque f C (nombre de battements par  minute) et du volume d'éjection systolique VES. Ce volume correspond au volume de sang éjecté par le cœur lors de chaque battement. Il faut connaître la relation suivante :

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