Technique des filtres

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Introduction et révision

Introduction

Les filtres sont parmi les circuits les plus utilisés dans les appareils de l'électronique de divertissement. Nous les trouvons sous différentes formes et utilisant diverses technologies.

Ils peuvent servir à éliminer une fréquence ou une bande de fréquences, ou inversement, à favoriser une fréquence ou une bande de fréquences. Ils peuvent être actifs, si ils utilisent des éléments actifs (transistors , ampli OP) ou passifs si ils ne sont composés que d'éléments passifs (résistances, inductances, condensateurs ou quartz).

Suivant leur conception, ils peuvent correspondre à un gabarit de fréquences très précis. Les nouveaux matériaux ainsi que les nouvelles technologies permettent maintenant de fabriquer des filtres complexes et très sélectifs, sans nécessiter un grand nombre d'éléments.

Révisions

Résistance


Nous trouvons des résistances dans tous les circuits électroniques, qu'ils fonctionnent en courant continu, ou en courant alternatif. Quelle que soit sa technologie de fabrication, il n'y a pas de différence de comportement pour une résistance entre son branchement en continu ou en alternatif. Les résistances de puissances bobinées peuvent éventuellement présenter un faible coefficient de self-induction, mais il reste négligeable pour fréquences auxquelles sont utilisées les résistances bobinées.

En courant continu, comme en courant alternatif, nous parlerons toujours de résistance. Elle

représente la résistance qu'oppose une résistance R au passage du courant I.

La résistance R ne varie pas en fonction de la fréquence.


Inductance

Lorsque l'on enroule un fil conducteur électrique pour former une spire, le phénomène de self-induction apparaît. C'est cet effet qui est utilisé dans les bobines, ou inductances, que nous retrouvons dans les circuits oscillants et les filtres.


Rappel : pour une inductance L en henry [H]






En courant alternatif, nous ne parlerons plus de résistance mais de réactance inductive XL.

Elle représente la résistance qu'oppose l'inductance au passage du courant alternatif.

La réactance XL est proportionnelle à la fréquence.


Condensateur

Lorsque nous mettons deux surfaces d'un conducteur électrique l'une en face de l'autre, nous obtenons une concentration de charges électriques entre ces deux plaques.

Cette accumulation de charges électriques varie en fonction de la surface des deux plaques, de la distance qui les sépare ainsi que de l'isolant qui les sépare. Ce montage est appelé condensateur. C'est le condensateur que nous retrouvons dans les circuits oscillants et les filtres.


Rappel : ( pour un condensateur C en farad [F] )




En courant alternatif, nous ne parlerons plus de résistance mais de réactance capacitive XC.

Elle représente la résistance qu'oppose le condensateur au passage du courant alternatif.

La réactance XC est inversement proportionnelle à la fréquence.


Les caractéristiques des filtres

Caractéristiques des filtres

Dans les appareils de l'électronique de divertissement, les filtres ont pour fonctions d'épurer ou d'aiguiller les différentes fréquences composant les signaux analogiques.

L'exemple le plus simple est celui d'une colonne de haut parleur. Dès qu'elle est composée de plusieurs haut-parleurs, la colonne doit être équipée de filtres pour "aiguiller" le signal BF en fonction de sa fréquence vers les HP adéquats. Le HP basse ne doit pas recevoir de

fréquence élevée et c'est l'inverse pour le HP des aiguës.

Nous ne trouvons pas des filtres que dans le domaine des basses fréquences. Les téléviseurs et les récepteurs radio sont également équipés de filtres, mais ils ne fonctionnent pas aux même fréquences.

FILTRE SUBWOOFER BASSE 120Hz 200W max 4/8 ohms

Différents types de filtres

Comme nous venons de le voir, les circuits composés d'éléments réactifs ont des comportements qui varient en fonction de la fréquence. Il va de soit que lorsqu'ils seront montés ensemble dans des circuits, ils présenteront des caractéristiques non-linéaires en fonction de la fréquence. Il s'agit justement du but recherché et de l'essence même des filtres !

Attention ! Il existe encore d'autres types de filtres qui peuvent fonctionner selon l'amplitude du signal ou selon la composante continue du signal. Notre but n'est pas d'étudier ce genre de filtres, sans pour autant négliger leur existence et leur complexité.

Un filtre est un montage dans lequel un signal arrive par son entrée et sort par sa sortie.

Dans le montage, il va se produire une modification de ce signal, en fonction de sa fréquence.

Cette modification sera visible sur l'amplitude du signal de sortie.

Comme nous l'avons vu dans la première partie du cours, il est facile d'imaginer de quoi se compose l'intérieur du filtre, et fonction des éléments utilisés, nous obtiendrons encore d'autres formes de caractéristiques 

Filtre passe bas

Filtre passe bande

Filtre passe haut

Pente

La pente détermine la sélectivité du filtre. Elle est visible sur le côté de la courbe

caractéristique du filtre. Plus cette pente sera raide, plus le filtre sera sélectif.

Dans l'étude d'une courbe caractéristique, nous lisons les informations de la gauche vers la

droite. Il est donc aisé de constater que pour les filtres passe-bas la pente va descendre, et

que pour les filtres passe-haut, la pente va monter. Il faudra être attentif au fait qu'un

filtre passe-bas ou un filtre passe-haut peuvent avoir une pente de même inclinaison. Nous

allons donc devoir les différencier d'une façon sûre en plaçant simplement un signe devant la

valeur de la pente.

Filtre passe-bas (pente négative) et filtre passe-haut (pente positive)

Les courbes de réponse des filtres 
indiquent en général l'évolution du rapport de la tension d'entrée par rapport à la tension de
sortie, en fonction de la fréquence présente à l'entrée du filtre. Pour faciliter la comparaison
des filtres entre-eux, le rapport entrée/sortie est calculé et tracé en [dB]. Cela nous permet
de comparer des circuits qui ne fonctionnent pas avec les même tensions 

Les filtres du premier ordre

Filtres passe bas

 

 Tableau des valeurs calculées pour les deux filtres RC et RL passe-bas :


R = 470 [ohm]

C= 340 [nF]

L = 74.8 [mH]

Filtres passe haut

 

 Tableau des valeurs calculées pour les deux filtres RC et RL passe-haut:


R = 470 [ohm]

C= 340 [nF]

L = 74.8 [mH]


Avant de tracer les caractéristiques de nos deux filtres, nous pouvons calculer les différentes valeurs présentes dans les circuits. Pour cela nous utiliserons les notions de base des circuits RL et RC en régime alternatif.

 

Fréquence de coupure

On appelle fréquence de coupure ( fc ) la fréquence pour laquelle XC est égale à R ( XL = R )

 

Atténuation à fc

Filtre passe bas

 Nous utilisons XC lorsque la tension de sortie est mesurée sur le condensateur.

Nous utilisons R lorsque la tension de sortie est mesurée sur la résistance.

Pour fc , nous savons que XC = R ou que XL = R. Nous pouvons donc remplacer les symboles XC et XL par R. Cela nous donne le développement suivant :



Filtre passe haut

 Nous utilisons XL lorsque la tension de sortie est mesurée sur la bobine.

Nous utilisons R lorsque la tension de sortie est mesurée sur la résistance. 
Pour fc , nous savons que XC = R ou que XL = R. Nous pouvons donc remplacer les symboles XC et XL par R. Cela nous donne le développement suivant :


Remarque : En règle générale, nous exprimons ces valeurs en [dB].

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