Vision et image

Ondes et signaux

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Notions et compétences attendues

Propagation rectiligne de la lumière.
Vitesse de propagation de la lumière dans le vide ou dans l’air.
Citer la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide ou dans l’air et la comparer à d’autres valeurs de vitesses couramment rencontrées.
Lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction. Indice optique d’un milieu matériel.
Exploiter les lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction.
Tester les lois de Snell-Descartes à partir d’une série de mesures et déterminer l’indice de réfraction d’un milieu.
Lentilles, modèle de la lentille mince convergente : foyers, distance focale.
Image réelle d’un objet réel à travers une lentille mince convergente.
Grandissement. L’œil, modèle de l’œil réduit.
Caractériser les foyers d’une lentille mince convergente à l’aide du modèle du rayon lumineux.
Utiliser le modèle du rayon lumineux pour déterminer graphiquement la position, la taille et le sens de l’image réelle d’un objet plan réel donnée par une lentille mince convergente.
Définir et déterminer géométriquement un grandissement.
Modéliser l’œil.
Produire et caractériser l’image réelle d’un objet plan réel formée par une lentille mince convergente.

La propagation de la lumière

Modèle du rayon lumineux

La lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène. 

Dans un tel milieu, le trajet rectiligne d’un étroit faisceau lumineux entre deux points est modifié par un segment appelé rayon lumineux. 

Un rayon lumineux est représenté par une droite orientée par une flèche. Il indique le sens et la direction de propagation de la lumière.


Activité - Déterminer la vitesse de la lumière

On a cru pendant longtemps que la lumière se transmettait avec une vitesse infinie.

Fizeau fut le premier des deux à réussir à mesurer la vitesse de la lumière en 1849. Il obtint ainsi la toute première mesure entièrement « terrestre » de la vitesse de la lumière. Pour ce faire, il utilisa un montage comprenant une source de lumière, une roue dentée rotative actionnée par un contrepoids et un miroir. La lumière provenant d'une source vive est insérée dans le montage, parallèlement à son axe, à l'aide d'un miroir semi-réfléchissant placé à 45°. La lumière passe ensuite entre deux dents de la roue rotative, frappe le miroir situé à un peu plus de 8 km plus loin, et revient vers la roue. Lorsqu'elle n'est pas occultée par une dent, soit à l'aller, soit au retour, la lumière se dirige vers la lunette d'observation et peut être vue à travers l'oculaire. Fizeau a trouvé 315 364 kilomètres par seconde.



Vitesse de la lumière

La lumière semble se propager intantanément. Pourtant, elle possède une vitesse finie de valeur très grande qui dépend du milieu de propagation.

Dans le vide ou dans l’air, la valeur de la vitesse de la lumière est : 

c300 000 km.s-1 = 3,00 x 108 m.s-1

 
 

Réflexion et réfraction

Indice optique d'un milieu

 Lorsque la lumière change de milieux de propagation, elle peut changer de direction selon l'indice optique n de ces milieux.

A l'interface entre les milieux, un changement d'indice se traduit par des phénomènes de réflexion et de réfraction de la lumière. 

 

Les lois de Descartes – la réfraction et la réflexion | Méthode Physique

  • Le rayon incident est le rayon lumineux se propageant dans le milieu traversé ;

  • le rayon réfléchi est le rayon lumineux qui se reflète sur la surface.

  • le rayon réfracté est le rayon lumineux se propageant dans le deuxième milieu traversé.

  • Le point d’incidence est le point d’intersection du rayon incident avec la surface de séparation des deux milieux.

  • La normale est la droite perpendiculaire à la surface de séparation des deux milieux et passant par le point d’incidence.

  • L’angle d’incidence  i1 est l’angle entre le rayon incident et la normale ; l’angle de réfraction i2 est l’angle entre le rayon réfracté et la normale, l’angle de réflexion i'1 est l’angle entre le rayon réfléchi et la normale.


Les lois de Snell-Descartes


Les lois de Snell-Descartes pour la réflexion

Le rayon incident et le rayon réfléchi sont situés : 

  • dans le même plan

  • de part et d'autre de la normale,

  • dans le même milieu

L'angle d'incidence i1 est égal à l'angle de réflexion i'1 .  

i1 = i'1  


Les lois de Snell-Descartes pour la réfraction

Le rayon incident et le rayon réfracté sont situés : 

  • dans le même plan

  • de part et d'autre de la normale

L'angle d'incidence i1 et l'angle de réfraction i2 sont reliés par la formule:

 n1 x sin(i1) = n2 x sin(i2) 


Cas de la réflexion totale

Lorsque la lumière passe d'un milieu à un autre d'indice optique plus faible, on observe qu'au dela d'un certain angle d'incidence limite, il n'y a plus de réfraction, mais uniquement de la réflexion. C'est le phénomène de réflexion totale.

La réflexion totale est le cas particulier où le rayon réfracté n’existe pas.


La lumière se propage dans le coeur d’une fibre optique par une succession de réflexions totales.

Activités

Attention danger

Le laser est une source de lumière rectiligne et très puissante, car toute l'énergie lumineuse est concentrée dans un faisceau de petit diamètre. C'est pourquoi il ne faut jamais le regarder directement, ni regarder son reflet ! 

Parmi les situation représentées, lesquelles sont dangereuses pour l'observateur ? 




Angle d'incidence

Un rayon lumineux se propageant dans l'air parvient sur une cuve d'éthanol. Il forme un angle d'incidence égal à 40° par rapport à la normale à la surface de séparation. 

Données : nair = 1,00 et néthanol = 1,36

  • Réaliser un dessin en indiquant toutes les informations.

  • Calculer la valeur de l'angle de réfraction.

  • Tracer le rayon réfracté.    

 

Lentilles convergentes

Définitions

Une lentille est un objet transparent, généralement fabriqué en verre, capable de réfracter la lumière. On parle de lentille  "mince" quand son diamètre est très grand par rapport à son épaisseur.

Une lentille mince convergente a les bord plus fins que son centre. On la schématiqe par une double flèche.

Caractéritiques d'une lentille mince convergente

On caractérise une lentille mince convergente par :

  • un axe optique △ orienté vers la droite dans le sens de déplacement de la lumière ;

  • un centre optique O au centre de la lentille ;

  • un foyer objet F à gauche de la lentille convergente ;

  • un foyer image F', symétrique de F par rapport à O ;

  • une distance focale f', exprimée en mètres, qui vaut f' = OF' 



 Construction graphique de l'image d'un objet

Pour modéliser le trajet de la lumière à travers une lentille, on peut construire trois rayons spécifiques 

Les rayons qui passent par le centre optique ne sont pas déviés. 


Les rayons qui arrivent parallèles à l’axe optique émergent en passant par le foyer image F’.

Les rayons qui passent par le foyer objet F émergent parallèles à l’axe optique. 

Activité - Tracer les rayons lumineux

Grandissement

Pour caractériser la taille de l'image d'un objet par une lentille connaissant la taille de l'objet, on définit le grandissement :

Le grandissement dépend de la lentille et de la position de l'objet par rapport à la lentille.

En appliquant le théorème de Thalès, on peut aussi écrire le grandissement : 


        Activité - Déterminer un grandissement

        Déterminer graphiquement la position et le sens de l'image AB par une lentille convergente.
        Déterminer le grandissement 𝜸. 
         

         


        Modèle réduit de l'oeil

        La lumière entre dans l'oeil par la pupille, qui se dilate en fonction de la luminosité ambiante. Elle traverse ensuite le cristallin, et forme une image nette sur la rétine quand l'oeil accomode :

        Le cristallin peut se modéliser par une lentille convergente, la pupille par un diaphragme, et la rétine par un écran.

        Cours | Lelivrescolaire.fr

        Exercices

        Identification d'un milieu transparent

        Dans l'expérience ci-contre, un laser est orienté en direction d'une sphère remplie pour moitié d'un liquide transparent inconnu, pour l'autre moitié d'air. L'angle d'incidence mesure 43,5° et l'angle de réfraction 66,0°.

        • Préciser la position de la source laser dans ce dispositif en justifiant votre réponse.

        • Déterminer la nature du liquide inconnu.




        Le Poisson archer maitrise la réfraction 

        La particularité du  poisson Archer est qu’il peut, en projetant un puissant jet d’eau avec sa bouche, faire tomber ses proies en surface avant de les attraper. En se positionnant à la verticale de sa proie il tire perpendiculairement à la surface de l’eau, il voit donc théoriquement l’insecte où il est vraiment. 

        • Expliquer ce passage : “En se positionnant à la verticale de sa proie il tire perpendiculairement à la surface de l’eau, il voit donc théoriquement l’insecte où il est vraiment.”

        • Calculer l’angle de réfraction pour un faisceau lumineux provenant d’une proie et d’angle d’incidence 20°.

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